учебник по математике

Ряды, Гавриш Т.И., Гайшун Л.Н., 2013.

Фрагмент из книги.
Теорема Коши является только достаточным признаком сходимости знакопеременного ряда, но не необходимым: существуют такие знакопеременные ряды, которые сами сходятся, но ряды, составленные из абсолютных величин их членов, расходятся.

Четыре алгоритмических лица случайности, Успенский В.А., 2009.

   Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения.
Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет полезным знакомство с теорией алгоритмов, а для чтения последней главы — с основными понятиями теории вероятностей.

Условия экстремума и вариационное исчисление, Демьянов В.Ф., 2005.

   В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Сформулированы необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума k-го порядка (k > 0). Реализована следующая общая концепция решения задачи условной оптимизации: исходная задача с помощью точных штрафных функций сводится к задаче оптимизации некоторого функционала на всем пространстве.
Эффективность полученных результатов демонстрируется на примере задач вариационного исчисления и оптимального управления.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций.

Метафизика математики, Вечтомов Е.М., 2006.

   Рассматриваются элементы теории познания, взаимосвязь научного познания с математикой. Анализируются вопросы философии, методологии и дидактики математики. Излагаются избранные математические темы, имеющие методологическую подоплеку. Особое внимание уделено гносеологическим истокам и метафизическим основаниям математики. Автор выступает твердым и последовательным сторонником естественной фундаменталистской философии математики. Книга предназначена всем тем, кто любит математику и интересуется ее историей и философией.

Азбука математической логики, Мельников Г.П., 1967.

    «Азбука математической логики», поскольку в ней большое внимание уделено именно исходным понятиям и их увязыванию со здравым смыслом человека, опирающимся просто на жизненный опыт, а не на какие-либо специальные сведения, должна быть доступна читателю, не имеющему никакой предварительной математической подготовки. Как раз наоборот, знакомство с «Азбукой» должно заметно уменьшить те трудности, с которыми сразу же сталкивается человек, решивший заняться изучением математической логики и открывший первые страницы специальной литературы.

Международные математические олимпиады, Морозова Е.А., 1976.

    Книга адресована школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи.
Она знакомит читателей с материалами семнадцати международных математических олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения.

Машинная математика, Ососков Г.А., 1966.

    Современная наука неизбежно требует крупнейших экспериментов. Только они позволяют проверить верность теоретических предсказаний и дать, в свою очередь, толчок научной мысли.
В этой брошюре будет рассказано о том, как используются электронно-вычислительные машины исследователями на разных стадиях работы, какие проблемы возникают в вычислительной «машинной математике» при планировании экспериментов (главным образом физических).

Математика, Утрата определенности, Клайн М., 1984.

    Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.
Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.