Методы декомпозиции при исследовании колебаний механических систем, Банах Л.Я., 2016.
Книга посвящена исследованию колебаний динамических систем, состоящих из различных подсистем и имеющих иерархическую структуру, а также выявлению основных закономерностей при колебаниях таких систем. Решается проблема выделения в большой системе сравнительно небольшого числа элементов, определяющих ее динамические свойства. Приводятся аналитические критерии динамических взаимодействий между подсистемами, отражающие обмен энергией между ними. Разработаны различные способы декомпозиции расчетных моделей в зависимости от характера системных взаимодействий: а) разделение на слабосвязанные подсистемы, колебания в которых происходят практически независимо в данном диапазоне частот; прогнозирование поведения связанной системы на основе поведения подсистем; б) агрегирование, объединяющее элементы с малой кинетической энергией с более энергоемкими; в) частотная декомпозиция путем построения частотной иерархии моделей. Решается аналитическими методами проблема формализации построения расчетной модели минимальной размерности, динамические характеристики которой близки к исходным, с наперед заданной степенью точности; при этом сохраняется структура редуцированных моделей в физических координатах, а размерность задачи существенно снижается. Приводятся алгоритмы расчета. Теоретическое обоснование применяемых подходов базируется на математических методах теории возмущений, теории графов, теории представления дискретных групп симметрии. Особое внимание уделяется приложениям разработанных методов к реальным техническим объектам, таким как, например, газотурбинный двигатель, жидкостный ракетный двигатель, турбонасосный агрегат и др. Монография предназначена для научных работников и аспирантов, работающих в области динамики машин и теории колебаний, для инженеров, занимающихся проектированием и расчетом сложных натуженных конструкций.
