теорема Геделя

Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009.

 В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.

Вычислимое и невычислимое, Манин Ю.И., 1980.

   Книга посвящена доказательству существования невычислимых функций и алгоритмически неразрешенных задач. Обсуждаются проблемы оценки сложности вычислений и алгоритмов. Книга будет полезна широкому кругу специалистов, занимающихся проблемами машинного перевода, искусственного интеллекта, общего использования ЭВМ.

Математика как метафора, Манин Ю.И., 2008.

  В книге Ю. И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.

Высшие трансцендентные функции, Часть 3, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1967.

   Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Матье. Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных
функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций. Таблиц 13, иллюстраций 15, библ. 531 назв.
Настоящая книга, как и две предыдущие, явится настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.