решения

Методы решения задач математической физики, Агошков В.И., Дубовскии П.Б., Шутяев В.П., 2002.

Изложены основные сведения но методам решения задач математической физики, которые стали классическими и общепринятыми (методы теории потенциала, метод собственных функции, методы интегральных преобразовании, методы дискретизации, методы растепления). Отдельная глава посвящена методам решения нелинейных уравнений. Представлены многочисленные примеры применения рассматриваемых методов к решению конкретных задач математической физики, которые имеют прикладное значение и применяются в таких областях науки и деятельности общества, как энергетика, охрана окружающей среды, гидродинамика, теория упругости и др.
Для студентов, аспирантов, научных работников, инженеров, специализирующихся в области вычислительной и прикладной математики и математического моделирования.

Функции Грина, задачи с решениями, Левитов Л.С., Шитов А.В., 2002.

Тема книги - квантовая физика систем, состоящих из большого числа частиц. Выбранная форма сборника задач позволяет рассмотреть основные теоретические методы этого раздела физики и одновременно охватить большой круг конкретных физических явлений.
Задачи первой, вводной части книги, подобраны так, чтобы на примере известного читателю материала по нерелятивистской квантовой механике проиллюстрировать метод функций Грина. Все задачи решены и сопровождаются комментариями, поясняющими мотивировку задач и их связь с разнообразными вопросами современной теории конденсированного состояния. В начале каждой главы кратко излагается необходимый материал по фейнмановской диаграммной технике. Вторая часть книги построена по той же схеме, что и первая. В нес включены несколько разделов физики конденсированного состояния, представляющих интерес на сегодняшний день. Это - теория ферми-жидкости, неупорядоченные системы, сверхпроводимость и одномерные сильно коррелированные системы. Помимо этого, во второй части рассматриваются вопросы, связанные с измерением функций отклика и гриновских функций.
Книга предназначена для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твердого тела и низких температур, а также для аспирантов-физиков и научных работников.

Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Вазов В.

Вниманию читателей предлагается книга профессора Вис-консинского университета Вольфганга Вазова, многие годы работавшего в области асимптотических методов теории дифференциальных уравнений.
Не стоит и говорить о том, что в настоящее время асимптотические методы продолжают развиваться, несмотря на бурное развитие численных методов, вызванное появлением быстродействующих вычислительных машин, — численные и асимптотические методы не исключают, а взаимно дополняют друг друга.
В последние годы внимание ученых, занимающихся асимптотическими методами теории дифференциальных уравнений, привлекла так называемая проблема сингулярных возмущений, поставленная перед математиками интенсивным развитием таких прикладных областей, как теория автоматического регулирования, квантовая механика, газодинамика, кинетика и др.

Задача 7 на ЕГЭ по математике, Сергеева Н.В.

Фрагмент из книги:
Вывести уравнение касательной к графику функции,с использованием производной. Научиться решать задачи на данную тему,используя полученные знания.

Задача 19 на ЕГЭ по математике, Колесник М.А.

Известно, что на ЕГЭ по математике многие школьники не приступают к задаче 19 и даже не читают её (а зачем? —всё равно, мол, не решу). И очень напрасно!
Как правило, задача 19 состоит из двух или трёх пунктов, среди которых есть совсем несложные. За всю задачу даётся 4 первичных балла, по 1-2 балла за каждый пункт. Поэтому, сделав хотя бы часть задачи (скажем, просто предъявив нужный пример в одном из пунктов), можно получить себе в копилку дополнительные первичные баллы. А они дадут прирост итогового результата по сто балльной шкале!

Задание 19 ЕГЭ, Задачи с целыми числами, Дихтярь М.Б.

Фрагмент из книги:
Чтобы найти НОД двух чисел, делят большее число на меньшее, и если получается остаток, не равный нулю, то делят меньшее число на остаток; если снова получается остаток, не равный нулю, то делят первый остаток на второй и так продолжают до тех пор, пока в остатке не получится ноль. Последний делитель будет НОД этих чисел. Для того чтобы найти НОД трёх и более чисел, то находят НОД каких-нибудь двух чисел из данных. Затем находят НОД найденного делителя и какого-нибудь третьего числа из данных чисел и так продолжают до тех пор, пока не будут взяты все данные числа. НОД последней пары и будет НОД данных чисел.

Задание 17 ЕГЭ, Экономические задачи повышенного уровня сложности, Малышева Т.В.

В системе школьного обучения, важной составляющей является подготовка ученика к сдаче единого государственного экзамена. Так в 2015 году выпускникам впервые была предложена задача с экономическим содержанием. В 2017 году эта задача была включена во вторую часть профильного уровня под номером 17. Несмотря на рост выполнения заданий повышенного уровня сложности, немногие учащиеся берутся на экзамене за решение этой задачи. В аналитических данных ФИПИ указывается, что правильно решили эту задачу менее 1% экзаменуемых. Таким образом, существует проблема подготовки выпускника, связанная с решением экономических задач повышенного уровня сложности.

Задание 17 ЕГЭ, Финансовая математика, Вклады, Колесник М.А.

Фрагмент из книги:
Задачи на вклады решаются двумя способами: с помощью таблиц и с помощью формул. Рассмотрим задачу на вклад с ежегодным пополнением на определённую сумму.