Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по курсу геометрии 10 класса в четырёх вариантах. Оно ориентировано на учебник А. В. Погорелова «Геометрия. 10—11 классы». Задания, рассматриваемые в данном пособии, могут быть использованы как для текущего контроля и итогового повторения, так и при подготовке учащихся к ЕГЭ по математике.
Рассмотрите предложенный рисунок и символьную запись к нему. Подумайте, каким из аксиом или теорем стереометрии они могут соответствовать.
Выполните этот рисунок и запись в тетради и дополните их так, чтобы получилась иллюстрация и краткая запись одной из аксиом или теорем стереометрии, приведённых в следующем списке:
Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Укажите, какое утверждение имеется в виду.
