ОГЭ по математике

ОГЭ (ГИА-9), 3000 задач с ответами по математике, Все задания части 1, Ященко И.В., Рослова Л.О., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Трепалин А.С., Захаров П.И., Смирнов В.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2015.

Задания части 1 по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.
Сборник содержит более 3000 заданий части ! для подготовки к Основному государственному экзамену по математике.
Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий 1-20.
В сборнике приведены ответы к задачам.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.

1. АЛГЕБРА.
1.1. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 1.1.1. Натуральные числа
1. Про целое число х известно, что оно больше 1570, меньше 1580 и делится на 9. Найдите это число.
2. Про целое число х известно, что оно больше 610, меньше 625 и делится на 11. Найдите это число.
3. Про целое число д: известно, что оно больше 5192, меньше 5207 и делится на 13. Найдите это число.
4. Про целое число х известно, что оно больше 1170, меньше 1180 и делится на 7. Найдите это число.
5. Про целое число х известно, что оно больше 1533, меньше 1543 и делится на 8. Найдите это число.
6. Найдите координату точки А.

ОГЭ (ГИА-9) 2015, математика, 3 модуля, основной государственный экзамен, 50 вариантов типовых тестовых заданий, Ященко И.В., Шестаков С.А., Треналин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.

Пособие содержит 50 вариантов типовых контрольных измерительных материалов Основного государственного экзамена (ГИА-9).
Назначение пособия — отработка практических навыков учащихся но подготовке к экзамену по математике (в новой форме) в 9 классе.
В сборнике даны ответы ко всем заданиям вариантов.
Пособие адресовано учителям и методистам, использующим типовые тестовые задания для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену (ГИА-9) 2015 года, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Примеры тестовых заданий:

19. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек, из них 34 — красные, 23 — зелёные, 11 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Ответ:______________________________________

20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Ответ:______________________________________

18. Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из команды составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?
1) Обязательно найдется игрок, кроме Кирилла, ростом 175 см.
2) Обязательно найдется игрок ростом менее 175 см.
3) Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.
4) Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу.

19. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Окружность», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Математика, 9 класс, ГИА-2015, тренажёр для подготовки к экзамену, алгебра, геометрия, реальная математика, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., 2014.

Предлагаемое пособие представляет собой сборник тренировочных тестовых заданий для формирования устойчивых навыков решения задач базового уровня первой части ГИД в форме ОГЭ (основного государственного экзамена) по математике в 9-м классе. Книга включает задания по следующим разделам школьной программы по математике: числа, буквенные выражения, преобразование выражений, уравнения, неравенства, функции и графики, последовательности и прогрессии, элементы теории вероятностей и статистика, планиметрия.

Пособие состоит из трех модулей (алгебра, геометрия, реальная математика), а каждый модуль — из нескольких параграфов, включающих задачи, подобные экзаменационным, подготовительные задания для отработки элементов каждой темы, варианты для самостоятельного выполнения.
Тренажер предназначен прежде всего обучающимся 9-х классов для работы в школе и дома, учителям для организации тематического и обобщающего повторения, методистам. Форма тренировочной тетради делает издание универсальным подспорьем в образовательном процессе и дает возможность работы с любым УМ К по математике, а также окажет помощь в подготовке к другим формам ГИА (ГВЭ).
Пособие является неотъемлемой частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ГИА», включающего книги «(Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015», «Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015». «Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015.


8. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 105°. Найдите меньший из углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

9. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза ВС = 6. катет АВ = 3. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
10. В прямоугольном треугольнике угол, образованный биссектрисой прямого угла и гипотенузой, равен 105°. Найдите меньший из острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

ОГЭ, математика, типовые экзаменационные варианты, 10 вариантов, Ященко И.В., 2015.

Серия «ОГЭ. ФИПИ — школе» подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) основного государственного экзамена. В сборнике представлены:
•  10 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ОГЭ по математике 2015 года;
•  информация об экзаменационной работе;
•  ответы ко всем заданиям;
решения и критерии оценивания заданий части 2.
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в 9 классе в форме ОГЭ, а также объективно оценить уровень своей подготовки к экзамену.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ОГЭ.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 35,  BC = 21,  CF:DF = 5:2.
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.
На стороне ВС остроугольного треугольника ABC (АВ * АС) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М, AD = 32, МD = 8, Н — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите АН.

ОГЭ (ГИА-9), математика, основной государственный экзамен, теория вероятностей и элементы статистики, Рязановский А.Р., Мухин Д.Г., 2015.

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМах на ОГЭ. Кроме этого, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать.
Назначение пособия — отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сборнике даны ответы на все варианты заданий.
Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену (ГИА-9), оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

3. ПРИМЕНЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ВЕРОЯТНОСТИ
Рассмотрим простейшие примеры применения классического определения вероятности события, которое чаще всего предлагается в экзаменационных материалах ОГЭ. Вы заметили, что для его применения необходимо выполнить некоторые шаги. Перечислим эти шаги.
Шаг 1. Перечислить все без исключения исходы эксперимента (опыта) так, чтобы эти исходы были бы естественным образом равновоз-можными исходами и найти их количество. Нужно знать число N всех равновозможных исходов опыта.
Шаг 2. Сформулировать, какое именно событие является рассматриваемым событием А, используя найденные в результате шага 1 элементарные события. Здесь нужно перечислить все без исключения рав-новозможные события, которые благоприятствуют событию А. Нужно знать число т всех равновозможных исходов опыта, благоприятствующих рассматриваемому событию А.

ОГЭ (ГИА-9) 2015, математика, З модуля, основной государственный экзамен, 30 вариантов типовых тестовых заданий, Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И., 2015.

Пособие содержит 30 вариантов типовых контрольных измерительных материалов Основного государственного экзамена (ГИА-9).
Назначение пособия — отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике (в новой форме) в 9 классе.
В сборнике даны ответы ко всем заданиям вариантов.
Пособие адресовано учителям и методистам, использующим типовые тестовые задания для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену (ГИА-9) 2015 года, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока (в амперах). Сколько ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 1 Ом?

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ к ОГЭ 2015.

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ОГЭ по Математике.


Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

1. Назначение КИМ ОГЭ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускниковIX классов общеобразовательных организаций в целях государственной итоговой аттестации выпускников. Результаты экзамена могут быть использованы при приёме обучающихся в профильные классы средней школы.
ОГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом Российской
Федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание экзаменационной работы ОГЭ определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089
«Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Кроме того, в экзаменационной работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010
№1897  «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования»). КИМ разработаны с учётом положения,  что  результатом  освоения  основной  образовательной  программы
основного общего образования должна стать математическая компетентность
выпускников,  т.е.  они  должны: овладеть  специфическими  для  математики
знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его
применению  в  учебных  и  внеучебных  ситуациях; сформировать  качества,
присущие  математическому  мышлению,  а  также  овладеть  математической
терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Структура КИМ ОГЭ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся
базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу
общего образования, и одновременного создания условий, способствующих
получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе на профильном уровне.