Надёжкина

Математика, ЕГЭ 2014, открытый банк заданий, Задания В8, Производная и первообразная функции, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

Данное пособие является восьмым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи BS (по нумерации ЕГЭ 2012-2013 года) - так называемой «задачи на производную и интеграл». По новой нумерации (ЕГЭ 2014) теперь это задача В9. которая входит в первую часть экзаменационного варианта. Можно сказать, что теперь это самая сложная задача из негеометрических задач первой части экзамена.

Средний процент правильных ответов к совершенно «стандартной» задаче В 8 на определение углового коэффициента касательной по ее графику - 64.8% (ЕГЭ 2012). Это довольно низкий процент, если учесть то, что большинство задач В8 (особенно задачи «с графиками») либо решается устно, либо для их решения требуется короткая цепочка несложных вычислений. Причины, на наш взгляд, следующие.

Во-первых, эта задача на материал курса алгебры и начал 10-11 классов, д.ля освоения которого необходима достаточная база знаний программы основной школы, которой, к большому сожалению, нет сейчас у многих старшеклассников. Во-вторых, несмотря на невысокий уровень сложности самого задания, спектр проверки понимания темы «производная» в этом задании, к примеру, довольно широк - предлагаются и задачи на геометрический и механический смысл производной, и задачи с множеством ситуаций, описывающих связь между поведением функции и ее производной. В-третьих, для решения большинства задач В8 требуется не просто непосредственно применить алгоритм (что можно сделать, например, при решении простейших уравнений), а самостоятельно проанализировать ситуацию и сделать вывод. Даже в случае крайней простоты анализа все это требует от старшеклассников некоторых усилий, к которым не все готовы.

Математика, ЕГЭ 2014, система задач из открытого банка заданий, Задания В7, Нахождение значений выражений, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

Данное пособие является седьмым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению несложного задания В7 Единого государственного экзамена по математике.

Для успешного решения этого задания необходимо уметь производить сравнительно несложные арифметические действия, действия со степенями и арифметическими корнями, действия с логарифмами, а также тригонометрические преобразования. В 2012 (2011) году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 56.3% (52.5%) выпускников. То есть почти половина выпускников с данным заданием не справились - процент верных решений этого задания один из самых низких среди всех 14 заданий части В.

Математика, ЕГЭ 2014, система задач из открытого банка заданий, Задания В10, Элементы теории вероятностей, Корянов А.Г., Надежкина Н.В., 2013.

Данное пособие является десятым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В10 - одной из новых задач части В. Пожалуй, наряду с геометрическими задачами, она является и одной из самых «нетривиальных» в плане восприятия задач первой части.

Впервые задача В10 на использование элементов теории вероятностей появилась на ЕГЭ по математике в 2012 году. Появление задачи В10 в первой части ЕГЭ потребовало уже не формального, а действительного включения изучения элементов теории вероятностей и элементов комбинаторики в стандартный курс математики старшей школы. Данная «инновация» (многие годы подобный курс входил лишь в программу углубленного изучения математики) вызвала некоторую озабоченность (а иногда и растерянность) в учительских кругах - ведь многие учителя в последний раз встречались с «задачами на вероятность» в лучшем случае на давних курсах повышения квалификации, а то и вообще в студенческие годы. Массу вопросов с самого начала вызывал и уровень сложности новых задач В10, а соответственно и необходимый уровень глубины изучения данной темы.

Математика, ЕГЭ 2014, Система задач из открытого банка заданий, Задания B5, Простейшие уравнения, Корянов А. Г., Надежкина Н. В., 2013

Данное пособие является пятым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению несложного задания В5 Единого государственного экзамена по математике.

Для успешного решения этого задания необходимо уметь решать простейшие рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и помнить, что окончательную проверку ответа сделать необходимо, даже если сам процесс решения уравнения показался крайне простым. В 2012 году на ЕГЭ по математике аналогичное задание верно решили 79.5% выпускников. То есть 20.5% выпускников по разным причинам верного ответа не получили. В то же время следует заметить, что потеря балла при решении задания В 5 критична для слабого ученика (обычно это задание включают в «самый необходимый минимум» подготовки на уровне «только чтобы сдать») и неприятна для сильного ученика (чтобы «восстановить» этот потерянный балл, нужно безукоризненно решить, например, тригонометрическое уравнение в С1 или показательное логарифмическое неравенство в СЗ, что несравнимо сложнее, чем решить простейшее уравнение в В5).