Рассмотрены вопросы математического планирования и обработки результатов инженерного эксперимента. Изложение материала отличается простотой и наглядностью; приводится много примеров из различных областей современной металлургии.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям металлургического профиля, может быть полезно студентам других специальностей политехнических вузов.
2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
2.1. Случайные величины и параметры их распределений
Поскольку из-за влияния неконтролируемых факторов отклик - это всегда случайная величина, при обработке результатов эксперимента широко используется аппарат теории вероятностей и математической статистики, поэтому напомним некоторые основные понятия и определения этого раздела математики.
Случайное событие - событие, реализацию которого при определенном комплексе условий невозможно заранее предсказать.
Например, реализацию такого события, как пять остановок доменной печи в течение месяца, невозможно предсказать заранее, поскольку остановок может быть и три, и семь, и четыре, и т.д.
Случайная величина - величина, которая может принимать какое-либо значение из установленного множества и с которой связано вероятностное распределение.
Случайная величина может быть дискретной или непрерывной.
Дискретная случайная величина - случайная величина, которая может принимать значения только из конечного или счетного множества действительных чисел.
Непрерывная случайная величина - случайная величина, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала.
Если при фиксированном наборе уровней всех контролируемых факторов провести л измерений отклика X. то в результате будет получен ряд хотя и близких, но отличающихся друг от друга значений:
