Неустойчивость альвеновских волн большой амплитуды. Можно ожидать, что параметрическая связь волн, вызывающая РПН. приводит к неустойчивости волн не только малой, но и большой амплитуды. Для волн большой амплитуды задача осложняется тем, что нельзя применить изложенную ранее теорию возмущений, поскольку невозможно рассматривать однородную плазму как фон, на котором развиваются все остальные события — распространяется волна малой амплитуды, параметрически возбуждающая затем новые дублеты волн. Очевидно, что волны не малой амплитуды существенно меняют дисперсионные свойства среды. Нахождение этих свойств для волн произвольной амплитуды и формы, допускаемых уравнениями, - задача настолько трудная, что в настоящее время не видно путей ее решения в общем виде. Поэтому исследования были направлены на поиск задач, с одной стороны, поддающихся решению, с другой стороны, представляющих общефизический интерес.
Вначале была решена задача об устойчивости альвеновских волн произвольной амплитуды с пилообразным профилем силовых линий магнитного поля. (Как уже говорилось в § 1, альвеновские волны рассматриваемого профиля являются точным решением уравнений идеальной магнитной гидродинамики при произвольной амплитуде.) Задача сводится к нахождению частот и инкрементов собственных колебаний рассматриваемой МГД-среды. С этой целью удобно перейти в систему координат, связанную с исходной волной.
