ЕГЭ по математике

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, базовый уровень.

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень).

1. Назначение контрольных измерительных материалов.
Единый государственный экзамен (далее– ЕГЭ) представляет собой форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы среднего общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов).
ЕГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Контрольные измерительные материалы (далее – КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень.
Результаты единого государственного экзамена по математике (базовый уровень) признаются образовательными организациями среднего общего образования и образовательными организациями среднего профессионального образования как результаты государственной итоговой аттестации.

2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов.
Содержание экзаменационной работы определяется Федеральным компонентом  государственных  стандартов  основного  общего и среднего (полного) общего образования, базовый уровень (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ, 2015.


Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена.

Кодификатор  элементов  содержания  для  составления  контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике составлен на основе Обязательного минимума  содержания  основных  образовательных  программ  и  Требований  к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004  №1089  «Об  утверждении  федерального  компонента Государственных  стандартов  начального  общего,  основного  общего  и  среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, 2015.


Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

Кодификатор  требований  к  уровню  подготовки  выпускников образовательных  организаций  для  проведения  единого  государственного экзамена  по  математике  составлен  на  основе  Обязательного  минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004  №1089  «Об  утверждении  федерального  компонента Государственных  стандартов  начального  общего,  основного  общего  и среднего (полного) общего образования»).

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, базовый уровень.

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2015 года по МАТЕМАТИКЕ.

Демонстрационный  вариант  предназначен  для  того,  чтобы  дать представление  о  структуре  будущих  контрольных  измерительных материалов,  количестве  заданий,  их  форме  и  уровне  сложности.

В демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на  каждую  позицию  экзаменационной  работы.  В  реальных  вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание. Задания  демонстрационного  варианта  не  отражают  всех  вопросов содержания, которые могут быть включены в контрольные измерительные материалы в 2015 году.

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2015 года по математике, профильный уровень.

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2015 года по МАТЕМАТИКЕ.

Демонстрационный  вариант  предназначен  для  того,  чтобы  дать представление  о  структуре  будущих  контрольных  измерительных материалов,  количестве  заданий,  их  форме  и  уровне  сложности.  Задания демонстрационного  варианта  не  отражают  всех  вопросов  содержания,  которые могут быть включены в контрольные измерительные материалы в 2015 году. Структура работы приведена в спецификации, а полный перечень
вопросов — в кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки  выпускников  образовательных  организаций  для  проведения единого государственного экзамена 2015 г. по математике.  Вариант состоит из двух частей и содержит 21 задание.

Часть 1 состоит  из 9 заданий  базового  уровня  сложности.  Часть 2 содержит 12  заданий  повышенного  и  высокого  уровней  сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Задания 1–14 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Задания 15–21 с развёрнутым ответом. Правильное  решение  каждого  из  заданий 1–14  оценивается 1 баллом. Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами; 18 и 19 — 3 баллами; 20 и 21 — 4 баллами.

ЕГЭ, практикум по математике, решение уравнений и неравенств, преобразование алгебраических выражений, Садовничий Ю.В., 2015.

В настоящем пособии систематизированы задания по алгебре (уравнения, неравенства, системы, преобразования выражений), аналогичные тем, которые будут предложены учащимся выпускных классов на Едином государственном экзамене по математике и на дополнительном экзамене, проводящемся в некоторых вузах.
Практикум содержит как простые задачи, так и задачи повышенной сложности.
Весь материал в пособии разбит на две части. В первой части все задания разбиты по темам и приводится необходимый теоретический материал. Вторая часть содержит 10 диагностических работ, в каждой из которых собраны задачи на различные темы. Выполнение диагностических работ поможет выявить существующие пробелы в знаниях учащихся. Ко всем заданиям даны ответы.
Издание рассчитано на учителей, методистов, репетиторов, учащихся-старшеклассников.


Если в уравнении или неравенстве модулей два или больше, мы поступаем следующим образом. Приравниваем все выражения, стоящие под знаком модуля, к нулю и полученные точки в нужном порядке расставляем на числовой прямой. Затем определяем знаки подмодульных выражений на каждом из образовавшихся промежутков и в соответствии с этими знаками раскрываем модули, т.е. данный модуль раскрывается на промежутке без изменения знака, если подмодульное выражение положительно, и с изменением знака, если оно отрицательно. Что касается концов промежутков, то, поскольку подмодульное выражение там равно нулю, то модуль можно раскрыть любым из этих двух способов, т.е. общий конец двух промежутков можно включить в любой из них на свой выбор.

ЕГЭ 2015, математика, 50 вариантов типовых тестовых заданий, Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Е., Яшенко И.В., 2015.

Книга содержит 50 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей н требований Единого государственного экзамена 2015 года.

Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.

Авторы пособия — ведушие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 одного из вариантов.
Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами — для самоподготовки и самоконтроля.

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,3 км от места отправления. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 4,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

ЕГЭ 2015, Математика, экзаменационные тесты, профильный уровень, практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ, Лаппо Л.Д., Попов М.А.

Практикум ЕГЭ по математике предназначен как для работы в классе, так и для самостоятельного контроля знаний.
Предлагаемое пособие содержит тренировочные варианты тестовых заданий Единого государственною экзамена (ЕГЭ) по математике (профильный уровень), составленные с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ, ориентированные на тех учащихся, для которых математика является обязательным предметом при поступлении в выбранный вуз.

Практикум предназначен учителям и методистам, использующим тесты для подготовки учащихся к Единому государственному экзамену, он также может быть использован учащимися для самоподготовки и самоконтроля.
Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


2.В магазине бытовой техники объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму более 20 000 р., он получает сертификат на 4000 р., который может обменять в этом же магазине на любой товар стоимостью менее 4000 р. Если покупатель участвует в акции, то он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель А. хочет приобрести пылесос стоимостью 19 400 р., миксер стоимостью 2300 р. и вентилятор стоимостью 3200 р.
В каком случае А. заплатит за покупку меньше всего:
1)А. купит все три вещи;
2)А. купит пылесос и миксер, а вентилятор получит за сертификат;
3)А. купит пылесос и вентилятор, а миксер получит за сертификат?
Найдите сумму, которую А. заплатит за покупку в искомом случае.

3)А. Случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза.
Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы 1 раз.