11 класс

ЕГЭ по математике, Вариант 177, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел 6, 7, …, 10 и 12, 13, …, 18 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

ЕГЭ по математике, Вариант 176, 11 класс, 2010.

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB =15√3 , SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC .

ЕГЭ по математике, Вариант 175, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел 11, 12, …, 19 и 2, 3, …, 6 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора,  а затем все 45 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

ЕГЭ по математике, Вариант 174, 11 класс, 2010

Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 2 | x − a² | − 8x имеет хотя бы одну точку максимума.

ЕГЭ по математике, Вариант 173, 11 класс, 2010.

Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x²− | x − a² | −5x имеет хотя бы одну точку максимума.

ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010.

В треугольнике ABC AB=1 2 , BC = 5, CA=1 0. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 4 :9 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

ЕГЭ по математике, Вариант 171, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел двух наборов 1, 2,…, 7 и 11, 12, …, 19 произвольным образом ставят знак плюс или минус. После этого к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 63 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

ЕГЭ по математике, Вариант 170, 11 класс, 2010.

В треугольнике ABC AB=1 3, BC = 9, CA=1 1. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 :9. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .