Для скачивания и перехода по внешней ссылке нажмите на
http://fileskachat.com/file/ 2132_8e950b2a520 2fc74475b1d305a1 3780c.html
Иррациональные уравнения - Варшавский И.К.
Одной из сложных разделов алгебры, изучаемых в школьной программе, являются иррациональные
уравнения, так как отсутствуют общие алгоритмы их решения и приходится делать преобразования,
приводящие к уравнениям, не равносильным данному. Рассмотрим приемы решений некоторых
иррациональных уравнений.
I. Всегда ли нужно начинать решение такого уравнения
с нахождения его области опредения?
II. Случаи, когда проще свести решие уравние к решению следствия и проверке. Следствия могут быть
получены:
1. Последовательным возведением исходного уравнения в степень
2. Заменой исходного уравнения системой уравнений
3. Умножением обеих части исходного уравнения на разность радикалов
4. Использованием монотонности функций в левой части уравнения
5. Использованием подстановок, сводящих исходное уравнение к рациональному