Малинецкий

Сложность, математическое моделирование, гуманитарный анализ, исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов, Малинецкий Г.Г., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Павловский Ю.Н., 2009.

В предлагаемой вниманию читателя книге обсуждается одна из центральных проблем использования математического и имитационного моделирования при исследовании социально-экономических систем — проблема интерпретации результатов математических и компьютерных вычислений. В книге содержится шесть очерков. Каждый очерк начинается с математических построений, ориентированных на описание и анализ некоторой реальной системы или целого класса систем. С помощью понятий и представлений, возникших в результате этих построений и следующих за ними имитационных экспериментов, выполняется гуманитарный анализ существа изучаемого явления. Порядок, в котором расположены очерки, определялся двумя обстоятельствами. Во-первых, авторы стремились к тому, чтобы в начале шли очерки, в которых используются достаточно простые математические средства. В то же время, с содержательной точки зрения, между некоторыми очерками имеются взаимосвязи, определяющие порядок их расположения в книге. Поэтому первое правило расположения очерков (математическая простота) не удалось выдержать в полной мере. Тем не менее, самым простым в математическом отношении является первый очерк, а самым сложным — последний, шестой. В целом, все очерки объединяет тезис о том, что важнейшим этапом исследования является гуманитарный анализ результатов компьютерного моделирования, чему посвящен последний раздел каждого очерка. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами моделирования социально-экономических процессов. Авторы надеются, что содержание последних разделов очерков будут доступно для понимания даже тем специалистам, которые совершенно не владеют математическими средствами.

Режимы с обострением, Эволюция идеи, Малинецкий Г.Г., 2006.

Рассматривается один из бурно развивающихся разделов самоорганизации — синергетики — теория нестационарных диссипативных структур. Эти структуры являются типичными для многих нелинейных сред с положительной обратной связью. Они обладают многими парадоксальными свойствами — пространственной локализацией, возможностью строить на их основе сложные организации в диссипативных средах. Для студентов-старшекурсников, аспирантов, специалистов и просто интересующихся задачами теории самоорганизации систем, прогнозами катастрофических явлений.

Современные проблемы нелинейной динамики, Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., 2000.

1.1. Время оправдывать надежды.

Анри Пуанкаре в начале века обратил внимание на то, что в развитии большинства наук наблюдается два противоположных процесса. То вдруг исследования позволяют увидеть за сложностью, многообразием, обилием фактов и гипотез внутреннюю логику, ясность и простоту (типичный пример из истории науки — возникновение химии из алхимии). То вдруг за простейшими, очевидными, твердо установленными вещами обнаруживается глубина и сложность. Наверно, возраст любого научного подхода можно оценивать по числу таких поворотов. Два таких поворота можно увидеть и в нелинейной динамике. Грубо в предшествующем развитии синергетики можно выделить два периода, две парадигмы. Первый период условно можно назвать «эпохой диссипативных структур». В эту эпоху удивлялись, начиная с А.Тьюринга [341], тому, что сложные системы могут вести себя просто. В пространственно-распределенных системах, потенциально обладающих бесконечным числом степеней свободы, происходит самоорганизация — выделение небольшого числа переменных, параметров порядка, определяющих динамику всей системы.

Хаос, Структуры, Вычислительный эксперимент, Введение в нелинейную динамику, Малинецкий Г.Г., 2000.

   Книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественнонаучными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые.
Книгу отличает ясное и наглядное изложение материала, большое количество иллюстраций. В ней содержится около сотни задач различных уровней сложности. В основу книги легли вводные курсы нелинейной динамики и математического моделирования, читавшиеся в течение ряда лет в МГУ и МФТИ, а также опыт работы группы ученых Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов, специалистов в смежных областях, на всех, кого интересуют идеи, перспективы, методы и проблемы синергетики.

Математические основы синергетики, Хаос, структуры, вычислительный эксперимент, Малинецкий Г.Г., 2009.

Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые. Книгу отличает ясное и наглядное изложение материала, большое количество иллюстраций. Она содержит около сотни задач различных уровней сложности. В основу книги легли вводные курсы нелинейной динамики и математического моделирования, читавшиеся в течение ряда лет в МГУ и МФТИ, а также опыт работы группы ученых Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Издание рассчитано на студентов, аспирантов, специалистов в смежных областях, на всех, кого интересуют идеи, перспективы, методы и проблемы синергетики.

Путь в синергетику, экскурс в десяти лекциях, Миров С., Малинецкий Г., Безручко Б.П., Короновский А.А., Трубецков Д.И., Храмов А.Е., 2015.

Книга посвящена одному из наиболее перспективных междисциплинарных подходов — теории самоорганизации, или синергетике. Известный физик и замечательный писатель Чарльз Сноу в середине XX века сетовал на опасную пропасть в науке, которая пролегла между естественно-научной и гуманитарной культурами. Одна из целей синергетики — перебросить мост через эту пропасть. Понятия, идеи, концепции синергетики сейчас все шире используются в экономике и социологии, в политике и бизнесе, в психологии и государственном управлении, оказывая тем самым влияние на наше мировоззрение. Книга знакомит всех интересующихся, и прежде всего представителей гуманитарного знания, с естественно-научными корнями синергетики, с развитием и приложением этих идей в науках о человеке и обществе. В основу книги положены курсы лекций, которые читались на социально-гуманитарном, философском, биологическом, геологическом факультетах и факультете компьютерных наук и информационных технологий Саратовского государственного университета имени Н. Г. Чернышевского. Опыт авторов показывает, что материал книги успешно и с интересом осваивается и школьниками. Представленные лекции во многом соответствуют программе курса «Синергетика: новое мировидение» для 11-го класса общеобразовательных школ, гимназий и лицеев, рекомендованного Министерством образования РФ. Поэтому круг читателей этой книги может быть достаточно широк.