Перпендикулярность прямой и плоскости.
Как проверить, перпендикулярна ли данная прямая к данной плоскости? Этот вопрос имеет практическое значение, например, при установке мачт» колонн здания и т. д., которые нужно поставить прямо, т. е. перпендикулярно к той плоскости, на которую они ставятся. Оказывается, что для этого нет надобности проверять перпендикулярность по отношению к любой прямой, как о том говорится в определении, а достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. <>го вытекает из следующей теоремы, выражающей признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
![Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008](/img/ekzamen/matematika/778/77853.jpg)
Параллельность прямой и плоскости.
Плоскость и прямая, не принадлежащая этой плоскости, называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
Теорема, Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Доказательство. Для доказательства воспользуемся леммой; если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая тоже пересекает эту плоскость.
Рассмотрим плоскость а и две параллельные прямые с и b, расположенные так, что прямая b лежит в плоскости а, а прямая с не лежит в этой плоскости (см. рисунок).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Филатов :: алгебра :: геометрия
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, 6 класс, краевая диагностическая работа, вариант 1-6, 2013
- Математика, 6 класс, диагностическая работа, вариант 6101-6102, 2014
- Математика, 5 класс, краевая диагностическая работа, вариант 1-6, 2013
- Математика, 5 класс, диагностическая работа, вариант 50101-50102, 2013
Предыдущие статьи:
- ГИА 2014, математика, методические материалы, Кузнецова Л.В., Рослова Л.О.
- Математика, 9 класс, подготовка к ГИА, Задания с параметром, Коннова Е.Г., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2014
- Математические олимпиады в школе, 5-11 классы, Фарков А.В., 2009
- Подготовка к решению олимпиадных задач по математике, Севрюков П.Ф., 2009